Modèle de drude lorentz

Historiquement, la formule Drude a d`abord été dérivée d`une manière incorrecte, à savoir en supposant que les porteurs de charge forment un gaz idéal classique. Arnold Sommerfeld a considéré la théorie quantique et étendu la théorie au modèle électronique libre, où les transporteurs suivent la distribution de Fermi – Dirac. Étonnamment, la conductivité prédit s`avère être le même que dans le modèle Drude, car il ne dépend pas de la forme de la distribution de vitesse électronique. Drude et lorence (ca. 1900) développa une théorie classique pour tenir compte de l`indice complexe de réfraction et de constante diélectrique des matériaux, ainsi que de leurs variations avec la fréquence de la lumière. Le modèle est basé sur le traitement des électrons comme amorces particules liées harmoniquement soumis à des champs électriques externes. Une version très simplifiée du modèle est donnée dans cette démonstration, avec des résultats limités à un niveau qualitatif. Pourtant, les phénomènes de dispersion normale et anormale et leur relation à l`absorption des radiations peuvent être raisonnablement comptabilisés. Les paramètres classiques de la théorie se transforment simplement en leurs analogues quantiques, de sorte que les résultats restent valables dans les théories modernes de la science des matériaux. L`approximation de la dispersion de fréquence de la permittivité des matériaux avec des fonctions analytiques simples est d`une importance fondamentale pour la compréhension et la modélisation de la réponse optique des matériaux et des structures résultantes.

Dans le modèle généralisé de Drude-lorence, la permittivité est décrite dans le plan de fréquence complexe par un certain nombre de pôles simples ayant des pondérations complexes, qui est une approche physiquement pertinente et mathématiquement simple: par construction, il respecte la causalité, représente des résonances physiques du matériau, et peut être mis en œuvre facilement dans les simulations numériques. Nous rapmettons ici une méthode efficace d`optimisation de l`ajustement des données mesurées avec le modèle Drude-lorence ayant un nombre arbitraire de pôles. Nous montrons des exemples de telles optimisations pour l`or, l`argent et le cuivre, pour différentes gammes de fréquences et jusqu`à quatre paires de poteaux de lorence pris en compte. Nous fournissons également un programme de mise en œuvre de la méthode d`utilisation générale. a) Indice de réfraction n et indice d`absorption κ d`or selon [3] (cercles et barres d`erreur) et le modèle DL EQ. (4) pour L = 1 (lignes pleines) en tant que fonctions de l`énergie photon ħω. L`ajustement est optimisé pour la gamme 1.24 ⩽ ħω ⩽ 3.1 eV. b) positions des pôles ωj et poids DCTF de l`équipé ɛ (ω). La zone de cercle est proportionnelle à | DCTF |, et la couleur donne la phase de DCTF comme indiqué. Pour les poteaux de lorence, DCTF est multiplié par un facteur de 1000 pour plus de clarté. Les deux résultats les plus significatifs du modèle Drude sont une équation de mouvement électronique, le modèle de lorence ne prend en charge que la simulation 2D.

Lorentz_Drude matériau qui couvre le modèle de lorence prend en charge la simulation 2D et 3D. S`il vous plaît noter que dans d`autres conventions, utilisé par les ingénieurs, i est remplacé par − i (ou − j) dans toutes les équations, ce qui reflète la différence de phase par rapport à l`origine, plutôt que le retard au point d`observation voyageant dans le temps. La partie imaginaire indique que le courant se trouve derrière le champ électrique, ce qui se produit parce que les électrons ont besoin d`environ un temps τ pour accélérer en réponse à un changement dans le champ électrique. Ici, le modèle Drude est appliqué aux électrons; Il peut être appliqué à la fois aux électrons et aux trous; c.-à-d. les porteurs de charge positive dans les semiconducteurs. Les courbes pour σ (ω) sont affichées dans le graphique. L`analyse la plus simple du modèle Drude suppose que le champ électrique E est à la fois uniforme et constant, et que la vitesse thermique des électrons est suffisamment élevée de telle sorte qu`ils accumulent seulement une quantité infinitésimale de mouvement DP entre les collisions, qui se produisent en moyenne toutes les τ secondes. [note 1] Comme Fig.