da cate 2-3 exemple de oscilatii

Les dynamiques chaotiques ont été exposées par des robots de marche passive bipède. La théorie du chaos est une branche des mathématiques se concentrant sur le comportement des systèmes dynamiques qui sont très sensibles aux conditions initiales. En termes plus mathématiques, l`exposant de Lyapunov mesure la sensibilité aux conditions initiales. Cela a contesté l`idée que les changements de prix étaient normalement distribués. Bien que ces approches n`aient pas toujours été accueillies (au moins au départ) par des spécialistes des sujets examinés, le SOC s`est néanmoins imposé comme un candidat fort pour expliquer un certain nombre de phénomènes naturels, y compris les tremblements de terre, (qui, longtemps avant la découverte du SOC, étaient connues comme une source de comportement invariant à l`échelle, comme la loi Gutenberg – Richter décrivant la distribution statistique de la taille des séismes, et la loi Omori [66] décrivant la fréquence des répliques), les éruptions solaires, les fluctuations des systèmes économiques tels que les marchés financiers (les références à la SOC sont communes en ECONOPHYSIQUE), la formation du paysage, les incendies de forêt, les glissements de terrain, les épidémies et l`évolution biologique (où le SOC a été invoqué, par exemple, comme le mécanisme dynamiques derrière la théorie des «équiliches ponctuées» avancée par Niles Eldredge et Stephen Jay Gould). Cet attracteur résulte d`un simple modèle en trois dimensions du système météorologique de Lorenz. L`effet papillon décrit comment un petit changement dans un état d`un système non linéaire déterministe peut entraîner des différences importantes dans un état ultérieur, e. les systèmes linéaires à dimension finie ne sont jamais chaotiques; pour un système dynamique pour afficher un comportement chaotique, il doit être non linéaire ou à dimension infinie. Par conséquent, mathématiquement, doubler le temps de prévision plus de carrés l`incertitude proportionnelle dans la prévision. Par exemple, une étude sur les modèles de Lynx canadiens a montré qu`il y avait un comportement chaotique dans la croissance démographique. Une alternative, et en général plus faible, la définition du chaos utilise seulement les deux premières propriétés dans la liste ci-dessus. Cependant, cet exemple n`a pas de mélange topologique, et n`a donc pas de chaos.

Universalité des cartes unidimensionnelles avec maxima paraboliques et constantes Feigenbaum δ = 4. Les deux attracteurs étranges et les ensembles de Julia ont typiquement une structure fractale, et la dimension fractale peut être calculée pour eux. Les différentes courbes de trajectoire de phase et les analyses spectrales, d`autre part, ne correspondent pas assez bien avec les autres graphiques ou avec la théorie globale pour conduire inexorablement à un diagnostic chaotique. Le mélange topologique est souvent omis dans les récits populaires du chaos, qui assimilent le chaos à la seule sensibilité aux conditions initiales. Le comportement chaotique existe dans de nombreux systèmes naturels, tels que la météo et le climat. Il a fait cela en entrant un imprimé des données qui correspondait aux conditions au milieu de la simulation originale. Cela motive l`intérêt mathématique dans les systèmes Jerk. Arguant qu`une boule de ficelle apparaît comme un point vu de loin (0-dimensionnel), une boule quand vue de assez près (3-dimensionnel), ou un brin incurvé (1-dimensionnel), il a soutenu que les dimensions d`un objet sont par rapport à l`observateur et peuvent être Fractionnaire. Au cours des dernières décennies, le chaos et la dynamique non linéaire ont été utilisés dans la conception de centaines de primitives cryptographiques. La fréquence dominante est 1/2 π R C {displaystyle 1/2 pi RC}. Par exemple, 5 − 5 8 {displaystyle {tfrac {5-{sqrt {5}}} {8}}} → 5 + 5 8 {displaystyle {tfrac {5 + {sqrt {5}}} {8}}} → 5 − 5 8 {displaystyle {tfrac {5-{sqrt {5}}} {8}}} (ou approximativement 0.

Au lieu de robots agissant dans un type d`essai et d`erreur de raffinement pour interagir avec leur environnement, la théorie du chaos a été utilisée pour construire un modèle prédictif. De meilleurs modèles de signes précurseurs d`hypoxie fœtale peuvent être obtenus par modélisation chaotique. Lorenz utilisait un simple ordinateur numérique, un Royal McBee LGP-30, pour exécuter sa simulation météorologique. Les organisations modernes sont de plus en plus considérées comme des systèmes d`adaptation complexes ouverts avec des structures naturelles non linéaires fondamentales, soumises à des forces internes et externes qui peuvent contribuer au chaos.